《3的倍数的特征》导学案【优秀5篇】

《3的倍数的特征》导学案 篇一

一，复习引新

1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数

2, 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题：3的倍数的特征)

二，排列中感受奇妙

1, 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗 (稍停，让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2, 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢

3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.

(1) 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象 (数字相同，数字排列的顺序不同)

(2) 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。)

(3) 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数)

(4) 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢

三，操作中发现规律

1, 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

2, 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12:1+2=3;

3, 提问：对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)

4, 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果)

5, 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)

6, 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数)

7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗

四，练习中提升认识

1, 完成"想想做做"第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。

组织交流：哪些数是3的倍数 你是怎样判断的

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

2, 完成"想想做做"第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系 反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断

学生各自做出判断，在组织交流。

3,完成"想想做做"第3题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数

4,完成"想想做做"第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来，3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明。

5,完成"想想做做"第5题

提问：每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来。

组织交流：你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个

五，全课总结

3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断

教学目标：

1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数

2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察，比较，分析，归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：探索3的倍数的特征

教学准备：有学号的卡片；学生准备小棒若干。

《3的倍数的特征》导学案 篇二

学习目标：      1、在探索3的倍数的特征的过程中掌握3的倍数的特征。2、能正确判断一个数是不是3的倍数。学习重、难点：1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、难点：通过操作实验自主发现3的倍数的特征。一起来学习吧！一、知识链接。1、说一说2的倍数、5的倍数各有什么特征。2、你能用3、4、5这三个数字来组成2的倍数的三位数吗？同样用这三个数，你能组成5的倍数吗？二、自主尝试，合作探索每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，请同学们自己选择小棒的根数，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再计算验证看摆出的数是不是3的倍数。一边摆，一边把把数据记录在表格中。温馨提示：例如用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21……

小棒的根数 摆出的数 是不是3的倍数

思考：①观察小棒的根数有什么特点？②小棒的根数与摆出的数有什么关系？③得出结论：3的倍数有什么特征？你发现了什么？你能归纳一下3的倍数的数有什么特征吗？------------------------------------------------------------三、分层练习，达成目标1、下面哪些数是3的倍数？　　29  84  45  54  108  180  8012、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。　     □7        6□        □13      3、将下面这些数进行分类。6、15、28、75、20、45、27、90、1002的倍数：（                                   ）   5的倍数：（                                 ）     3的倍数：（                               ）     同时是2、3、5的倍数： （                           ）   4、看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。（是的打√ ）① 33336669999；（ ） ② 2006个3（   ） 233……3； （   ）③97263155 9876543204 （ ）达标检测：1、下面哪些数是3的倍数，把它们写出来。48 49 27   102   36 89 43 85 96 78 （                             ）2、从下列数中选出两张数字卡片，按要求组成数。7    6   0    8    4 组成的数是3的倍数：（                             ）

《3的倍数的特征》导学案 篇三

教学目标：

1. 让学生通过猜想、观察、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。

2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。

教学重点、难点：

1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、难点：让学生通过观察讨论自主发现3的倍数的特征。

教学过程：

一、知识链接

按要求填一填。

12   30   35   2   40   18   60   72   85   90

2的倍数（                        ）

5的倍数（                        ）

既是2的倍数又是5的倍数（                    ）

指生交流答案。

师：说说你是怎么做的。是呀，我们已经学习了2和5的倍数的特征，2的

倍数的特征是什么？ 5的倍数的特征呢？那么既是2的倍数又是5的倍数的数你是怎么找的？对了，只要个位上是0就可以了。

想一想，我们用什么方法来研究2和5的倍数？（列举、观察、验证的方法）这节课我们用猜想、观察、探究、验证等方法来研究3的倍数的特征，好不好？板书课题。

二、新知学习

师：在学习新课之前，先来猜猜3的倍数的特征是什么？

生可能猜测：个位是3、6、9

个位是1、3、6、9

师：是不是这样？谁能举例验证？

学生分别举出正例与反例进行验证。

师小结：看来只看个位并不全面，那么3的倍数的特征跟数的个位到底有没有关系呢？

师：请同学们拿出导学案，在小组里合作用除法计算找出3的倍数，并观察讨论得出3的倍数的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生记录，余生计算，大一点的数可以借助计算器来完成。）

(学生小组合作完成)

师：哪个小组来交流你们的答案，你们找的3的倍数有哪些？

生交流

师：同意吗？找得非常准确，那你认为3的倍数的特征是什么？

生可能观察发现这些数的个位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师引导：那么我们能不能说个位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数都是3的倍数呢？你能举例说明吗？

生举出反例推翻这个猜测。

师：由此看来，3的倍数的特征跟个位有没有关系？（没有），那它到底跟什么有关？请看大屏幕，57和75   45和54 123和231这些都是3的倍数，它们有什么特点？对，它们的位置交换了，还是3的倍数，还有132、213、321、312会不会也是3的倍数？

生快速口算，得出这些数也是3的倍数。

师：算得这么快！看来不管怎样交换它们的位置，都是3的倍数，3的倍数跟数的位置无关。再好好想想虽然数的位置交换了，但始终都是这些数，把这些数加起来会怎样？

生交流

师：加起来的和是3的倍数，它就是3的倍数。是不是这样？谁能举例验证。

那么加起来的和不是3的倍数，就不是3的倍数。举例验证。

师：怎样判断是不是3的倍数，谁来总结一下。

师小结：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。板书。

同桌两个人互相说说。集体说一遍。

完成导学案练一练。师：有的数是2、5、3的共同倍数，哪个数？从表格中一眼就看出来了，是90和120，看看他们有什么特征？（各位是0，其它数位的数加起来是3的倍数。）

师：那么团体操里跳圆圈舞的，5人一组，交谊舞的2人一组，叠罗汉的三3人一组，那你说应派多少人参加团体操？生回答。

师；就是说这个数得是2、3、5共同的倍数。

三、课堂小结：

师：这节课我们通过猜想、观察、探究、验证等方法总结出3的倍数的特征，在这个过程中你有什么收获？

学生谈自己的收获。

三、课堂检测

1、把下面的数填在相应的括号里。

6 15 28 75 20 45 27 90 100

2的倍数（                ）

3的倍数（                ）

5的倍数（                ）

2、他们都是3的倍数，方框里该填几？

2、他们都是3的倍数，方框里该填几？

（1）213□    213□    213□    213□

（2）68□     4□35     6□0□

《3的倍数的特征》导学案 篇四

学习内容：3的倍数的特征

学习目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，能判断一个数是不是3的倍数。

学习重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

学习难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

教学准备：计数器、数位表

学习过程：

自主学习（我能行）

一、知识链接：

下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。

364、420、515、736、1028、905

我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的位上的情况来判定。

二、新知学习

（一）设疑引入：探索活动：3的倍数的特征

师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。

个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？

（二）探索数位表

用红色笔把是3的倍数的数圈起来，观察它们的特点

温馨提示：（1）从个位看，这些数有什么共同特征吗？

（2）将各个数位上的数加起来，你能发现什么？

（三）用计数器：在计数器上拨一个3的倍数的数，观察所拨珠子的个数与3的关系。

小组交流

我发现：一个数各个数位上的数字的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数

三、巩固新知

1、下面哪些数是3的倍数？

46 24 75 104 304   108 111

2、填空

在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。

1□   2□6    52□ 36□

3、看谁最聪明？

用你的方法判断下列数是不是3的倍数？

369639693、13693692、121212127

四、学习小结：

闯关达标（我最棒）

轻松第一关：

1、3的倍数的特征是（                     ）；请把3的倍数圈起来：

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

2、.小小法官

（1）同是2、5和3的倍数的数的个位一定是0.（ ）

（2）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数（ ）

（3）75既是5的倍数，又是3的倍数（ ）

跨越第二关：

1、在1——20自然数中，找出3的倍数：（                         ）   找出5的倍数（            ）；找出既是2的倍数又是5的倍数（               ），找出同时是2、3、5的倍数的数（           ）

2、任意两个数字组成符合下面要求的数

6、 0、 9、 5

（1）3的倍数：（                                     ）

（2）既是2的倍数又是3的倍数：（                     ）

（3）既是3的倍数又是5的倍数：（                     ）

《3的倍数的特征》导学案 篇五

学习目标：1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学重点、难点：1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备：小棒、计算器、数位表教学过程：一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？（教师根据学生组数的情况板书出：345、435。）你们是怎样想的呢？（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）二、新知学习（一）设疑引入如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )这两个数是3的倍数吗？(学生通过试除验证，得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？能被3整除的数                 有什么特征？（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。） （二）制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？（三）设问激趣我们再看看刚才的那3个数字，你们还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数， 然后再看看它是不是3的倍数，好吗？（学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都是3的倍数。）通过刚才的发现，那么3的倍数的特征有没有规律可循呢？ 下面我们就一起来学习“3的倍数的特征。”（板书课题）（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）（四）操作中发现规律下面我们来做几个小活动，要求同桌之间互相合作完成。1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再用计算器进行验证（例如：用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21……）请把摆出的数填在下面的表中：

小棒的根数 摆出的数 3的倍数 不是3的倍数

学生完成操作并填写表格。问：你摆了哪些数啊？（根据学生回答，填表）这些数都是3的倍数吗？（请在表里画“√”）追问：用3根小棒能摆出一个不是3的倍数的数来吗？（通过这样的设问，充分调动学生的求知欲望）    如果有学生认为能摆出一个不是3的倍的数来，就请他自己在下面摆一摆，然后一起验证，再下结论。2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，按刚才的方法在数位表上摆出几个两位数或三位数，看摆出的数是不是3的倍数。（学生合作操作并填写表格。）问：用5根小棒摆出的数是3的倍数吗？追问：用5根小棒能摆出一个是3的倍数吗？（学生验证后回答）（设计意图：用实验操作的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字，然后引导学生归纳特征的教法。这样做，不但提高了数学知识本身的趣味性，而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。先让学生用3根小棒摆出3的倍数，学生非常投入地去摆数，结果成功了。再用5根小棒去摆，可就是摆不出3的倍数来，从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大，继续研究的欲望就越强，从而为探索出结论打下坚实的基础。）3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，再按照刚才的摆法把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么？（学生合作完成活动，并在小组里交流。）问：你选择的是用几根小棒摆的啊？结果怎样呢？你发现了什么？（如果小棒的根数是3的倍数，摆出的数就一定是3的倍数；如果小棒的根数不是3的倍数，摆出的数就不是3的倍数……）4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（设计意图：通过学生任意选取小棒数量来进行实验和全班学生的汇报，让学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律，从而更好的获得相应的知识。）5.看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）三、达标检测：通过实验，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？1、完成课本第51页的做一做的第4题。（简单说说理由）2、说一说。（同桌间合作，一问一答，1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位，然后调换角色。）3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？　     □7         4□5         □44         65□引导学生掌握科学的填数方法：（1）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的方格里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字的和凑成是3的倍数，要填的其它数字可在此基础上依次加上3。4、玩学号小游戏（上课前已分工好，按顺序一个号码代表一个学生，即“学号”）同学们刚才的题目完成得很精彩，最后我们再来玩一个小游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧？那我们就来玩一个关于学号的游戏。请听：如果你的学号是2的倍数请你站起来；如果你的学号是5的倍数请你站起来；如果你的学号是3的倍数也请你站起来。刚才老师发现有些同学好象站起来2(3)次哦？你为什么要站起来2(3)次呢？请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)学生回答后，师生共同小结，得出新的结论。（设计意图：通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了“3的倍数的特征”，又让学生能从游戏中轻松的获得知识，而且内容一层层深入，让学生体会到知识的延伸性。另外还让学生感受到数学的奇妙和乐趣。）四、学习小结通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？

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