平行四边形教案(优秀8篇)

时间:2023-06-29 08:18:47 | 来源:啦啦作文网

平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。下面是差异网整理的8篇《平行四边形教案》,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。

平行四边形教案 篇一

教学目标

1、知识目标

(1)使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念。

(2)掌握平行四边形的性质定理1、2,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2、能力目标

(1)通过启发、引导,让学生猜想结论,培养学生的观察能力和猜想能力。

(2)验证猜想结论,培养学生的论证和逻辑思维能力。

(3)通过开放式教学,培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点

重点:平行四边形的概念及其性质.

难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法:讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1.复习四边形的知识.

(1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质,强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.

(2)将四边形的边角按位置关系分为两类:

教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.

2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?

引导学生画图回答,并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系,如图4-11.

3.对比引出平行四边形的概念.

(1)引导学生根据图4-11,叙述平行四边形的概念,引出课题.

(2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).

(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.

(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:如图4-12.

①∵ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四边形的定义)

②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)

练习1(投影)

如图4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形共有__个,它们是__.

二、探索平行四边形的性质并证明

1.探索性质.

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:

(3)对角线

⑤对角线互相平分(性质定理3)

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.

2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.

(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①,④,③.

(2)启发学生添加一条或两条对角线,将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②,⑤.

(3)写出证明过程.

3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.

(1)利用性质定理2

导出推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.

①提问:在图4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.

②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题,并强调它的作用.证题时可节省步骤,省掉判定平行四边形这一步,直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.

③强调推论中的条件:“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性,并做一组辨析练习.

练习2

(投影)如图4-15,判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.

(2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念,并通过练习区别三个距离.

练习3

在图4-15(d)中,

①点A与点C的距离是线段__的长;

②点A到直线l2的距离是线段__的长;

③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长;

④由推论可得:两条平行线间的距离__.

三、平行四边形的定义及性质的应用

1.计算.

例1填空.

(1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为__,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

(2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,则∠A=__;②∠A+∠C=200°,则∠A=___,∠B=__;

(3)已知平行四边形周长为54,两邻边之比为4∶5,则这两边长度分别为__;

(4)已知ABCD对角线交点为O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为__;②若AB⊥AC,则△OBC比△OAB的周长大___;

(5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

说明:通过此题让学生熟悉平行四边形的性质,会用它及方程的思想进行计算,并复习平行四边形的面积公式.

2.证明.

例2已知:如图4-16,ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.

分析:

(1)尽量利用平行四边形的定义和性质,避免证三角形全等.

(2)考虑特殊化情形.在ABCD中,若E,F在BC,AD上运动到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.

例3已知:如图4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.

着重引导学生先分解基本图形,图中有3个平行四边形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.

例4已知:如图4-18(a),ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

分析:

(1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.

(2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.

(3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.

3.供选用例题.

(1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?

(2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.

(3)如图4-20,在ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.

四、师生共同小结

1.平行四边形与四边形的关系.

2.学习了平行四边形哪些方面的性质?

3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?

五、作业

课本第143页第2,3,4,5,6题.

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成.

这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,而且突出了第1课时的重点,同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明,教师注意让学生巩固基础知识和基本技能,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华.

平行四边形及其性质

教学目标

1、知识目标

(1)使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念。

(2)掌握平行四边形的性质定理1、2,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2、能力目标

(1)通过启发、引导,让学生猜想结论,培养学生的观察能力和猜想能力。

(2)验证猜想结论,培养学生的论证和逻辑思维能力。

(3)通过开放式教学,培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点

重点:平行四边形的概念及其性质.

难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法:讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1.复习四边形的知识.

(1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质,强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.

(2)将四边形的边角按位置关系分为两类:

教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.

2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?

引导学生画图回答,并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系,如图4-11.

3.对比引出平行四边形的概念.

(1)引导学生根据图4-11,叙述平行四边形的概念,引出课题.

(2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).

(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.

(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:如图4-12.

①∵ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四边形的定义)

②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)

练习1(投影)

如图4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形共有__个,它们是__.

二、探索平行四边形的性质并证明

1.探索性质.

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:

(3)对角线

⑤对角线互相平分(性质定理3)

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.

2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.

(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①,④,③.

(2)启发学生添加一条或两条对角线,将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②,⑤.

(3)写出证明过程.

3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.

(1)利用性质定理2

导出推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.

①提问:在图4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.

②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题,并强调它的作用.证题时可节省步骤,省掉判定平行四边形这一步,直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.

③强调推论中的条件:“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性,并做一组辨析练习.

练习2

(投影)如图4-15,判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.

(2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念,并通过练习区别三个距离.

练习3

在图4-15(d)中,

①点A与点C的距离是线段__的长;

②点A到直线l2的距离是线段__的长;

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长;

④由推论可得:两条平行线间的距离__.

三、平行四边形的定义及性质的应用

1.计算.

例1填空.

(1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为__,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

(2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,则∠A=__;②∠A+∠C=200°,则∠A=___,∠B=__;

(3)已知平行四边形周长为54,两邻边之比为4∶5,则这两边长度分别为__;

(4)已知ABCD对角线交点为O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为__;②若AB⊥AC,则△OBC比△OAB的周长大___;

(5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

说明:通过此题让学生熟悉平行四边形的性质,会用它及方程的思想进行计算,并复习平行四边形的面积公式.

2.证明.

例2已知:如图4-16,ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.

分析:

(1)尽量利用平行四边形的定义和性质,避免证三角形全等.

(2)考虑特殊化情形.在ABCD中,若E,F在BC,AD上运动到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.

例3已知:如图4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.

着重引导学生先分解基本图形,图中有3个平行四边形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.

例4已知:如图4-18(a),ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

分析:

(1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.

(2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.

(3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.

3.供选用例题.

(1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?

(2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.

(3)如图4-20,在ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.

四、师生共同小结

1.平行四边形与四边形的关系.

2.学习了平行四边形哪些方面的性质?

3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?

五、作业

课本第143页第2,3,4,5,6题.

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成.

这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,而且突出了第1课时的重点,同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明,教师注意让学生巩固基础知识和基本技能,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华.

平行四边形教案 篇二

一、教材分析

1、说课内容:冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第96页和第97页《平行四边形面积》。

2、教材编排特点:

本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形以及平行四边形的基础上进行教学的,本节课是今后继续学习关于平行四边形和其他几何图形知识的基础,同时对发展学生的空间观念具有举足轻重的作用。这节课运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

学习目标:割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形面积公式,会计算平行四边形面积。

理解拼成的长方形和原来的平行四边形的关系。

感受平行四边形面积在日常生活中的应用。

重点:掌握并会用公式计算平行四边形的面积。

难点:用转化的数学思想和方法来探索平行四边形的面积公式。

二、说教法

中年级学生的思维形式正处在形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此本节课的教学,以学生自学为主,通过观察比较小组讨论和展示使学生从感性认识上升到理性认识。学生丰富的感性材料,调动了学生多种感官,获取应有的知识。所以教法的选择以自学、对话、评价的堂结构。

三、说学法

为了达到本节课的教学目标,我始终贯彻主体性和活动性的教学思想,利用转化的思维方式,当堂检测,使学生能更好掌握所学知识,收到良好效果。指导学生运用以下学习方法:(1)动手操作的方法;(2)小组合作的方法;(3)观察比较的方法。

四、说教学过程

(一)热身训练

课的开始,我准备了三个练习题学生很快就做完了,通过学生的汇报可以知道学生对就知识掌握良好。又通过过的语言;长方形、正方形面积我们会求,那么平行四边形面积怎样求呢?这节课我们就一起来探究平行四边形面积。(板书课题)

(二)探究新知

我国著名的叶澜教授曾提出:要把课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力。是的,学生是学习的主人,我们的教学最终要落实到个体的学习行为上,学生只有通过自己的实践体验,才能真正对所学内容有所感悟,进而化为己有。因此,在提出本节研究的问题后,我准备指导学生运用自学的学习方式,研究平行四边形的特点。

(1)课本第96页、第97页内容。让学生开动脑筋想一想、剪一剪、拼一拼,并完成任务一。在探究活动中,尊重学生独立思考的成果,鼓励学生想出多种研究方法,尽量让学生获得成功的体验。

接着以小组为单位展示研究结果,进行组际交流评价,逐步完善、归纳、平行四边形的形成。得出自己的拼法。

(设计意图:这样的设计使学生真切体验了通过自己的努力,合作,探索获得新知识的成就感。课堂上让学生充分展示自己思维过程,使学生逐步从“学会”到“会学”,最后达到“好学”的美好境界。)

(2)二通过学生认真观察比较利用转化思想,进行小组合作,小组合作之前,我先讲清合作的规则、要求。议一议:自己观察割补前后的图形有什么关系?你发现了什么?

(1)交流得出( )

(2)平行四边形的底与长方形的长( )

(3)平行四边形的高与长方形的宽( )

(4)它们的面积( )

那么

长方形面积=( )×( )

平行四边形面积=( )×( )

用字母s表示面积,a表示底,h表示高,s=()

自主反思:

通过本节课的学习,我学会了“思维从动作开始,儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作,可以使学生获得丰富的感性知识,可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,使他们主动参与知识的形成过程。所以在这一环节我设计了以下活动:

想一想、剪一剪、拼一拼、说一说、做一做

(设计意图:这些实践活动是学生乐于接受的,在活动中人人参与,学生亲身感知了不同方式下的平行四边形,对平行四边形的特征加深认识。)

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。根据学生年龄特点和认知规律,本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则,我设计以下几组练习题:

达标检测

一.我会填:

1、一个平行四边形的底为a,高为h,它的面积是( )。

2、一个平行四边形可以有( )条高。

3、平行四边形的面积是由它的( )和( )决定的。

4、一个活动的平行四边形木条框拉一拉,( )不变,( )变了,( )也随着变化了。

二、对错我来判:

1、一个平行四边形只有两条高。( )。

2、平行四边形的面积等于长方形的面积。( )。

3、面积相等的两个平行四边形,一定等底等高。( )。

三、我会算:

1、如图一,书上第97页,练一练第一题。

已知,a=4.8米,h=3.5米,求平行四边形面积?

2、已知,s=3.2分米,h=1.6分米,求平行四边形的底?

四、拓展:

1、动手量一量自己的手中平行四边形的底和高,求出它的面积。

2.、完成书上第97页问题讨论。

平行四边形教案 篇三

一、内容和内容解析

1.内容

平行四边形对角线的性质。

2.内容解析

这节课承接了上一节平行四边形的性质:对边相等,对角相等,本节继续研究对角线互相平分的性质,课本先设置一个探究栏目,让学生发现结论,形成猜想,然后利用三角形全等证明这个结论,对角线互相平分是平行四边形的重要性质,在九年级上册“旋转”一章,通过旋转平行四边形,得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分,学生会有进一步体会。平行四边形是最基本的几何图形,它在生活中有着十分广泛的应用。这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案,还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。是中心对称图形的具体化,是以后学习平行四边形判定的重要依据。

教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用,而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算。

基于以上分析,本节课的教学重点是:平行四边形对角线性质的探究与应用。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题。

2.目标解析

达成目标(1)的标志是:能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想,会利用三角形全等证明猜想。

达成目标(2)的标志是:能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系,会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算,掌握简单的逻辑论证。

三、教学问题诊断分析

本节课在已学习了三角形全等证明,平行四边形定义,平行四边形边、角的性质的基础上,在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容。例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质,又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算。这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底。这些问题比较综合,需要灵活运用所学的有关知识加以解决。

基于以上分析,本节课的教学难点是:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

四、教学过程设计

引言:前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质,下面我们研究平行四边形对角线的性质。

1. 引入要素 探究性质

问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时,经历了怎样的过程?

师生活动:学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程,并请学生代表回答。

设计意图:回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程,总结研究平行四边形的'性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等),积累研究图形的活动经验,为本节课研究对角线要素作准备。

问题2如图,在ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?

师生活动:启发学生去发现并猜想:平行四边形的对角线互相平分。

你能证明上述猜想吗?

教师操作投影仪,提出下面问题:

图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证。

学生合作学习,交流自己的思路,并讨论不同的验证思路。

教师点拨:图中有四对三角形全等,分别是:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,

△ABD≌△BCD,△ADC≌△CBA.有如下线段相等:OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=DC证明中应用到“AAS”,“ASA”证明。

师生归纳整理:

定理:平行四边形的对角线互相平分。

我们证明了平行四边形具有以下性质:

(1)平行四边形的对边相等;

(2)平行四边形的对角相等;

(3)平行四边形的对角线互相平分。

设计意图:应用三角形全等的知识,猜想并验证所要学习的内容。

2.例题解析 应用所学

问题3如图,在ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。

师生活动:教师分析解题思路, 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8,CD=AB=10,在求AC长度时,因为∠ACB=90°,可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC= =6,由于OA=OC,因此AO=3,求ABCD面积是48,学生板演解题过程。

变式追问:在上题中,直线EF过点O,且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF.图中还在哪些相等的量?

设计意图:对于几何计算或证明,分析思路和方法是根本,本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质,又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识,通过本例,让学生学会如何分析,渗透“综合分析法”。 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值。

3.课堂练习,巩固深化

(1)ABCD的周长为60cm,对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,则AB、BC的长分别是_________.

(2)如图,在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?

设计意图:通过练习,深化理解平行四边形的性质,提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力。

4.反思与小结

(1)我们学习了平行四边形的哪些性质?

(2)结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思想方法。

(3)根据研究几何图形的基本套路,你认为我们还将研究平行四边形的什么问题?

5.布置作业

教科书P49页习题18.1 第3题;

教科书第51页第14题。

平行四边形 篇四

教学目标 

(一)使学生理解的概念及其特性,并会画的高。

(二)使学生掌握长方形、正方形和的关系。

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力。

教学重点和难点

理解和掌握的定义及其特性,画的高是教学重点;理解长方形、正方形与之间的关系是难点。

教学过程 设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形

提问:我们学过哪些四边形呢?

(学过的四边形有长方形、正方形、.)

你能举例说说哪些物体表面是吗?

教师出示挂图,让学生初步感知。

我们已初步认识了,那么什么叫?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题。(板书课题:)

(二)学习新课

1.理解的定义。

首先出示一组图形:

这些图形是什么形?它们有什么特征?

①动手测量。

指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样。

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边。

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样。

②抽象概括。

根据你测量的结果,能说说什么叫吗?

小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出的确切含义。

两组对边分别平行的四边形叫做。(板书)

教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”。

反馈:判断下面图形哪些是?(投影)

2.的特性。

同学们已经学过三角形,三角形具有稳定的特性,那么有什么特性呢?

(1)教师演示。

教师拿一长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

学生明确:两组对边边长没有变,变成了,四个直角变成了锐角和钝角。

(2)动手操作。

学生自己动手,把准备好的长方形框拉成,并测量一下两组对边是否还平行。

(3)归纳特性。

根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:有不稳定性。(板书)

(4)对比。

三角形具有稳定性,不容易变形。与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。

这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗?(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等。)

3.学习的底和高。

(1)认识的底和高。

出示:

教师边演示边说明:

从一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做的高。这条对边叫做的底。

(2)找出相应的底和高。

出示:(投影)

观察上图中,有几条高?它们相对应的底各是哪条线段?

从而让学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.

(3)画的高。

同学们已经学过三角形画高的方法,高的画法与其相同,都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在内,不要求把高画在底边的延长线上。

同学动手画高:152页“做一做”。

4.教学长方形、正方形和的关系。

教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的。还可把变成长方形,比较一下长方形和的异同点。

引导学生明确:相同点是两组对边都分别平行,所以长方形也具有的特征,也属于。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的。

比较正方形和的相同点和不同点。

引导学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形还可看作是特殊的长方形。

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。

(三)巩固反馈

1.说说什么叫做?它有什么特性?

2.在下面图形中画高,并指出它的底。

3.在下面图形中,画出两条不同的高。

4.说一说、长方形和正方形之间的关系。

(四)作业 (略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对有了初步感知的基础上,通过直观演示,操作实践等手段,给学生建立明确的概念。

新课分为四个部分。

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法,检查三个不同形状的,然后再用尺子度量一下每组对边的长度,让学生从实践中发现的特征,从而抽象概括出的定义。

其次通过教师的演示和学生实际操作,发现的特性,就是具有不稳定性。

然后认识的底和高,并会画高。

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点,明确它们的关系:正方形是特殊的长方形,长方形、正方形都是特殊的。并用集合图表示。

在教学或练习中,既要重视直观演示,运用比较的方法,又要加强动手操作,量一量、画一画等,让学生在实践中既获得知识,又提高能力。

板书设计 

由四条线段围成的图形叫做四边形。

两组对边分别平行的四边形叫做。

特性:不稳定性。

画出两条不同的高

平行四边形教案 篇五

教学目标:

1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;

2.索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;

3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学重点:平行四边形性质的探索。

教学难点:平行四边形性质的理解。

教学准备:多媒体课件

教学过程

第一环节:实践探索,直观感知(5分钟,动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。)

1.小组活动一

内容:

问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。

(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;

(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

2.小组活动二

内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?

第二环节探索归纳、合作交流(5分钟,学生动手、动嘴,全班交流)

小组活动3:

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的'对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?

(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;

(2)学生交流、议论;

(3)教师利用多媒体展示实践的过程。

第三环节推理论证、感悟升华(10分钟,学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。)

实践探索内容

(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

(2)可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC,AB//CD

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA)

∴AB=DC,AD=CB,∠D=∠B

又∵∠1=∠2

∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

第四环节应用巩固深化提高(10分钟,通过议一议,练一练,学生进一步理解平行四边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)

1.活动内容:

(1)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?

A(学生思考、议论)

B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。

(2)练一练(P99随堂练习)

练1如图:四边形ABCD是平行四边形。

(1)求∠ADC、∠BCD度数

(2)边AB、BC的度数、长度。

练2四边形ABCD是平行四边形

(1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到?

(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。

归纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。

第五环节评价反思概括总结(8分钟,学生踊跃谈感受和收获)

活动内容

师生相互交流、反思、总结。

(1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。

(2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?

(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)

考一考:

1.ABCD中,∠B=60°,则∠A=,∠C=,∠D=。

2.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C=。

3.ABCD中,AB=3,BC=5,则AD=CD=。

4.ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=()cm。

布置作业

课本习题4.1

A组(学优生)1、2

B组(中等生)1、2

C组(后三分之一生)1、2

平行四边形教案 篇六

教材简析:

1.紧密联系学生已有经验,通过丰富的学习活动,帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸,让学生直观认识三角形,把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,直观地认识平行四边形。这样安排,既符合低年级学生的认知特点,也有利于他们主动地认识平面图形。

2.把图形的变换,图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形,没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动,比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动,能使学生感受图形之间的联系,有利于培养学生空间观念和解决问题的能力,有利于发展学生的。数学思维。

3.教材设计了一些开放性问题,如在钉子板上围三角形、平行四边形,围成的这些图形可以有大有小,有不同的位置,用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼,可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神,相互合作的愿望,有利于改善教学方式,培养学生的创新意识。

教学目标:

1.通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形,知道三角形和平行四边形的名称,并能识别三角形、平行四边形,初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

2.在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形的空间想像能力。

3.使学生在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点与难点:从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形,并让学生正确认识它们。

教具准备:长方形、正方形纸各一张,不同形状的三角形、平行四边形若干个,剪刀一把,钉子板和20页上半页的图片。

学具准备:长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。

教学过程:

一、游戏激趣,创设情境

小朋友,你们喜欢折纸吗?你们想折吗?今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?

二、动手操作,探索新知

1.折一折,认识三角形

(1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸,你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视,如有学生对对折不理解要及时指导。)

(2)展示成果。

哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的?

①对折成两个完全一样的长方形。(这是我们已经认识的)

②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问:这是什么图形?(板书:三角形)

平行四边形的认识教案 篇七

教学目标:

1、通过观察、讨论、测量、探索等数学活动,认识平行四边形的特征,了解其特性。

2、在探索平行四边形的特征的过程中,发展学生初步的空间观念。

3、在探索学习活动中,发展实践能力和创新意识,并学会与他人合作。

4、让学生通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的情感体验和成功体验。

教学设想:

“自主探索发展学习”,旨在改变教与学的方式。教师的教是为学生的自主学习,主动探究创造条件,是让学生真正在探索学习中发展,因此,我设计“平行四边形的认识”这节课,对现行教材进行创造性处理,努力为学生创设一个广阔的活动空间,探索空间,让学生最大限度的参与探索平行四边形的特征的全过程,具体设计以下几个探索活动。

探索活动1:从各种各样的实物形体中找出平行四边形的实物,然后探索平行四边形的特征。

探索活动2:探索发现“平行四边形”的共同特点。让学生利用自己所带的材料借助自己的思维去发现这一共同特点,学生通过自己动脑思考,探索出多种发现的方法,有困难的,小组共同研究,共同探索。

探索活动3:探索发现平行四边形的特性活动,根据小学生好动、好玩、好奇的特点,设计了小组合作制作一个平行四边形的框架和三角形的框子,通过让学生动手拉发现二者的不同特性。

探索活动4:拼摆平行四边形,学生在拼平行四边形的小组活动中,合作竞赛,课堂气氛活跃,学生的创造性思维得到发展。

教学过程:

一、创设问题情境。

1、同学们把你找的周围四边形的物体,想大家做个汇报。

2、演示:出示以下图形

3、这些四边形有什么共同特点?

长方形

4、在这些四边形中我们已经研究过那几种图形?他们各有那些特征?他们之间有什么关系?

正方形

板书:

二、自主探索,合作交流。

1、以四个同学为一组,观察平行四边形的图形,探索平行四边形的共同特点。

(1)学生用自己喜欢的方法去探索平行四边形的特点。

(学生拿出准备好的平行四边形图用直尺、三角板、量角器等工具来测定)

(2)小组汇报,学生互相评价

汇报1:通过用三角板和直尺测出两组对边分别平行

汇报2:用直尺量两组对边分别相等

汇报3:用量角器和对比的方法,测出对角也相等。教师用事物演证这一特点。

2、认为什么样的图形叫平行四边形?

3、看书、质疑。

4、小组合作探索

平行四边形

平行四边形与长、正方形的关系

长方形

正方形

小组讨论,自己画出关系图

小组汇报、展示画的图形

5、小组合作探索平行四边形的特征。

(1)小组合作用自己制作的平行四边形和三角形,拉动后发现了什么?

(2)小组汇报实验结果

教师验证、板书:容易变形

三、实验应用,拓展创新。

1、说出日常生活中,那些地方利用了平行四边形易变形的特征?自己根据今天学的知识进行小发明、小创造。

2、用塑料拼板拼平行四边形

(分组合作拼摆,展示拼摆的结果)

四、评价体验。

1、评价本节课自己及其同学的表现。

2、学习“平行四边形的认识”这课后,可以帮助你解决那些平时遇到的问题。

五、教学反思:

本节课根据数学课程标准的基本理念,精心设计学生的数学活动,努力改善学生的学习方式,主要有以下特点:

1、设计活动,激发兴趣。教学过程中,注重选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容,激发学习兴趣,获得愉快的数学学习体验。如在导入新课时,教师创设问题情境,让学生找周围的四边形物体,巧妙引导学生回顾前面学习的长方形、正方形,自然过渡到平行四边形的认识。在探索阶段,让学生在实践活动中,经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时,创始了让学生“辨、拼、说”的活动,课堂上学生始终乐此不疲,兴趣盎然。

2、独立思考,有效合作。本节课教学中,教师注重把思考贯穿教学的全过程,将实践与思考贯穿教学的全过程,让学生在观察实践交流中思考,尤其是特别注重为学生创设独立思考的时空。教学中,无论是学生“观察发现”,或是“探索创新”,或是“深化巩固”,或是“联系实际”,都先让学生独立思考,再进行小组合作或再组织讨论交流。这样学生有话可说,有话能说,充分发挥学生的积极性。

3、改善策略,创新思维。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道,激励了学生进行再创造的活动。第一,设计学生喜欢又富有挑战性的问题,激发学生主动思考和创造的欲望。教学时这样设问:“用自己喜欢的方法去探索平行四边形的特点。”学生经过积极、自主的思考、实践,创造了不少的方法。第二、提供材料,让学生在实践中进行“再创造”。课前教师为每组学生准备平行四边形和三角形,课中引导学生利用手中的材料“做数学”,在做中创新,在做中“再创造”。第三、为学生提供比较充足的探索与创造的空间,学生在数学活动中进行再创造,实现了真正的数学学习。

平行四边形教案 篇八

教学目标

1.能够从图中全面感知平行四边形现象,体会平行四边形在生活情景中的存在。,

2.通过观察、操作等活动,认识平行四边形的一些特征。

3.经历探索平行四边形的过程,了解它的基本特征,进一步发展空间观念。

教学重点

通过观察、操作等活动,认识平行四边形的一些特征

教学难点

经历探索平行四边形的过程,了解它的基本特征

教学过程

激发兴趣

一、(出示主题图)

我们已经认识了平行四边形,请同学们仔细

观察主题图,图中都有些什么物体,这些物体

都反映出一些什么现象?

这些现象正是我们本单元所要研究和学习

的平行四边形。(板书课题)

仔细观察

小组活动

探索、感知

探索新知 1.拉一拉。

师:拿出你们准备的长方形木框,用手捏住相对的两个角,向相反的方向拉动,边拉动,边观察你有什么发现?与原来的长方形有什么相同和不同?

生:可以拉成不一样的平行四边形。……

师:说明平行四边形易变形。(板书:易变形)

2.画一画,比一比 。

(拉到一定的位置不变)师将拉成的'平行四边形画在黑板上。学生将拉成的平行四边形画在纸上。 观察平行四边形,你发现了什么?

生:相对的两条边互相平行……

抽生演示测量两组对边分别平行。

师课件演示两组对边分别平行。

师小结:两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。

3.量一量,填一填,说一说。

师:先给平行四边形的边和角编上号。每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边,用三角板量一量四个角,然后填表。

长边 长边 短边 短边 边 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角

观察表格,你有什么发现?

将自己的发现在小组交流,然后讨论平行四边形都有哪些特点?作好记录。

全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特点?

师:几组同学的汇报都有哪些相同的地方?你们有吗?

平行四边形都有哪些特征?

总结:1.两组对边分别相等。2.两组对角分别相等。

3.四个内角的和是360

学生操作

抽生汇报

先独立思考,在小组讨论。

独立观察后,同桌交流。然后全班交流。

学生操作,先拉平行四边形,再画。

独立观察

小组交流

抽生汇报

学生发言,其余注意倾听。

独立思考,汇报。

1组:我们发现左右两边的长都是……,上下两边的长都是……

一组对角都是……,另一组对角都是……

2组:……

课堂小结

今天这节课我们学习了些什么?你都有哪些收获?

读书破万卷下笔如有神,以上就是差异网为大家带来的8篇《平行四边形教案》,希望可以启发您的一些写作思路。