平行四边形教案（优秀8篇）

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。下面是差异网整理的8篇《平行四边形教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

平行四边形教案 篇一

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形及其性质

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形教案 篇二

一、教材分析

1、说课内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第96页和第97页《平行四边形面积》。

2、教材编排特点：

本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形以及平行四边形的基础上进行教学的，本节课是今后继续学习关于平行四边形和其他几何图形知识的基础，同时对发展学生的空间观念具有举足轻重的作用。这节课运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

学习目标：割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积公式，会计算平行四边形面积。

理解拼成的长方形和原来的平行四边形的关系。

感受平行四边形面积在日常生活中的应用。

重点：掌握并会用公式计算平行四边形的面积。

难点：用转化的数学思想和方法来探索平行四边形的面积公式。

二、说教法

中年级学生的思维形式正处在形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此本节课的教学，以学生自学为主，通过观察比较小组讨论和展示使学生从感性认识上升到理性认识。学生丰富的感性材料，调动了学生多种感官，获取应有的知识。所以教法的选择以自学、对话、评价的堂结构。

三、说学法

为了达到本节课的教学目标，我始终贯彻主体性和活动性的教学思想，利用转化的思维方式，当堂检测，使学生能更好掌握所学知识，收到良好效果。指导学生运用以下学习方法：（1）动手操作的方法；（2）小组合作的方法；（3）观察比较的方法。

四、说教学过程

（一）热身训练

课的开始，我准备了三个练习题学生很快就做完了，通过学生的汇报可以知道学生对就知识掌握良好。又通过过的语言；长方形、正方形面积我们会求，那么平行四边形面积怎样求呢？这节课我们就一起来探究平行四边形面积。（板书课题)

（二）探究新知

我国著名的叶澜教授曾提出：要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。是的，学生是学习的主人，我们的教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而化为己有。因此，在提出本节研究的问题后，我准备指导学生运用自学的学习方式，研究平行四边形的特点。

（1）课本第96页、第97页内容。让学生开动脑筋想一想、剪一剪、拼一拼，并完成任务一。在探究活动中，尊重学生独立思考的成果，鼓励学生想出多种研究方法，尽量让学生获得成功的体验。

接着以小组为单位展示研究结果，进行组际交流评价，逐步完善、归纳、平行四边形的形成。得出自己的拼法。

（设计意图：这样的设计使学生真切体验了通过自己的努力，合作，探索获得新知识的成就感。课堂上让学生充分展示自己思维过程，使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。）

（2）二通过学生认真观察比较利用转化思想，进行小组合作，小组合作之前，我先讲清合作的规则、要求。议一议：自己观察割补前后的图形有什么关系？你发现了什么？

（1）交流得出（ ）

（2）平行四边形的底与长方形的长（ ）

（3）平行四边形的高与长方形的宽（ ）

（4）它们的面积（ ）

那么

长方形面积=（ ）×（ ）

平行四边形面积=（ ）×（ ）

用字母s表示面积，a表示底，h表示高，s=()

自主反思：

通过本节课的学习，我学会了“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。所以在这一环节我设计了以下活动：

想一想、剪一剪、拼一拼、说一说、做一做

（设计意图：这些实践活动是学生乐于接受的，在活动中人人参与，学生亲身感知了不同方式下的平行四边形，对平行四边形的特征加深认识。）

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。根据学生年龄特点和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性相结合的原则，我设计以下几组练习题：

达标检测

一．我会填：

1、一个平行四边形的底为a，高为h，它的面积是（ ）。

2、一个平行四边形可以有（ ）条高。

3、平行四边形的面积是由它的（ ）和（ ）决定的。

4、一个活动的平行四边形木条框拉一拉，（ ）不变，（ ）变了，（ ）也随着变化了。

二、对错我来判：

1、一个平行四边形只有两条高。（ ）。

2、平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）。

3、面积相等的两个平行四边形，一定等底等高。（ ）。

三、我会算：

1、如图一，书上第97页，练一练第一题。

已知，a=4.8米，h=3.5米，求平行四边形面积？

2、已知，s=3.2分米，h=1.6分米，求平行四边形的底？

四、拓展：

1、动手量一量自己的手中平行四边形的底和高，求出它的面积。

2.、完成书上第97页问题讨论。

平行四边形教案 篇三

一、内容和内容解析

1.内容

平行四边形对角线的性质。

2.内容解析

这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发现结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会。平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。是中心对称图形的具体化，是以后学习平行四边形判定的重要依据。

教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算。

基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想。

达成目标(2)的标志是：能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证。

三、教学问题诊断分析

本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容。例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算。这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底。这些问题比较综合，需要灵活运用所学的有关知识加以解决。

基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

四、教学过程设计

引言：前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质。

1. 引入要素 探究性质

问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？

师生活动：学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，并请学生代表回答。

设计意图：回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，总结研究平行四边形的'性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等)，积累研究图形的活动经验，为本节课研究对角线要素作准备。

问题2如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？

师生活动：启发学生去发现并猜想：平行四边形的对角线互相平分。

你能证明上述猜想吗？

教师操作投影仪，提出下面问题：

图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证。

学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的验证思路。

教师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC证明中应用到“AAS”，“ASA”证明。

师生归纳整理：

定理：平行四边形的对角线互相平分。

我们证明了平行四边形具有以下性质：

(1)平行四边形的对边相等；

(2)平行四边形的对角相等；

(3)平行四边形的对角线互相平分。

设计意图：应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容。

2.例题解析 应用所学

问题3如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。

师生活动：教师分析解题思路， 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面积是48，学生板演解题过程。

变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.图中还在哪些相等的量？

设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”。 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值。

3.课堂练习，巩固深化

(1)ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________.

(2)如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力。

4.反思与小结

(1)我们学习了平行四边形的哪些性质？

(2)结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法。

(3)根据研究几何图形的基本套路，你认为我们还将研究平行四边形的什么问题？

5.布置作业

教科书P49页习题18.1 第3题；

教科书第51页第14题。

平行四边形 篇四

教学目标 

(一)使学生理解的概念及其特性，并会画的高。

(二)使学生掌握长方形、正方形和的关系。

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力。

教学重点和难点

理解和掌握的定义及其特性，画的高是教学重点；理解长方形、正方形与之间的关系是难点。

教学过程 设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

提问：我们学过哪些四边形呢？

(学过的四边形有长方形、正方形、.)

你能举例说说哪些物体表面是吗？

教师出示挂图，让学生初步感知。

我们已初步认识了，那么什么叫？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题。(板书课题：)

(二)学习新课

1.理解的定义。

首先出示一组图形：

这些图形是什么形？它们有什么特征？

①动手测量。

指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边。

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样。

②抽象概括。

根据你测量的结果，能说说什么叫吗？

小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出的确切含义。

两组对边分别平行的四边形叫做。(板书)

教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”。

反馈：判断下面图形哪些是？(投影)

2.的特性。

同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么有什么特性呢？

(1)教师演示。

教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了，四个直角变成了锐角和钝角。

(2)动手操作。

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成，并测量一下两组对边是否还平行。

(3)归纳特性。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：有不稳定性。(板书)

(4)对比。

三角形具有稳定性，不容易变形。与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。

这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等。)

3.学习的底和高。

(1)认识的底和高。

出示：

教师边演示边说明：

从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的高。这条对边叫做的底。

(2)找出相应的底和高。

出示：(投影)

观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

(3)画的高。

同学们已经学过三角形画高的方法，高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在内，不要求把高画在底边的延长线上。

同学动手画高：152页“做一做”。

4.教学长方形、正方形和的关系。

教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的。还可把变成长方形，比较一下长方形和的异同点。

引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有的特征，也属于。不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的。

比较正方形和的相同点和不同点。

引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形。

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。

(三)巩固反馈

1.说说什么叫做？它有什么特性？

2.在下面图形中画高，并指出它的底。

3.在下面图形中，画出两条不同的高。

4.说一说、长方形和正方形之间的关系。

(四)作业 (略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念。

新课分为四个部分。

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现的特征，从而抽象概括出的定义。

其次通过教师的演示和学生实际操作，发现的特性，就是具有不稳定性。

然后认识的底和高，并会画高。

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的。并用集合图表示。

在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力。

板书设计 

由四条线段围成的图形叫做四边形。

两组对边分别平行的四边形叫做。

特性：不稳定性。

画出两条不同的高

平行四边形教案 篇五

教学目标：

1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学准备：多媒体课件

教学过程

第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。)

1.小组活动一

内容：

问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

(1)你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

2.小组活动二

内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？

第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)

小组活动3：

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的'对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；

(2)学生交流、议论；

(3)教师利用多媒体展示实践的过程。

第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。)

实践探索内容

(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

(2)可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AB//CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA)

∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B

又∵∠1=∠2

∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

第四环节应用巩固深化提高(10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)

1.活动内容：

(1)议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

A(学生思考、议论)

B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

(2)练一练(P99随堂练习)

练1如图：四边形ABCD是平行四边形。

(1)求∠ADC、∠BCD度数

(2)边AB、BC的度数、长度。

练2四边形ABCD是平行四边形

(1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？

(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。

归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

第五环节评价反思概括总结(8分钟，学生踊跃谈感受和收获)

活动内容

师生相互交流、反思、总结。

(1)经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。

(2)在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？

(3)本节学习到了什么？(知识上、方法上)

考一考：

1.ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。

2.ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。

3.ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。

4.ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=()cm。

布置作业

课本习题4.1

A组(学优生)1、2

B组(中等生)1、2

C组(后三分之一生)1、2

平行四边形教案 篇六

教材简析：

1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。

2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的。数学思维。

3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。

教学目标：

1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。

2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。

3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。

教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。

学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。

教学过程：

一、游戏激趣，创设情境

小朋友，你们喜欢折纸吗？你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗？

二、动手操作，探索新知

1．折一折，认识三角形

(1)教师手中拿的是什么图形的纸？(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗？(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。)

(2)展示成果。

哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的？

①对折成两个完全一样的长方形。（这是我们已经认识的)

②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形？(板书：三角形)

平行四边形的认识教案 篇七

教学目标：

1、通过观察、讨论、测量、探索等数学活动，认识平行四边形的特征，了解其特性。

2、在探索平行四边形的特征的过程中，发展学生初步的空间观念。

3、在探索学习活动中，发展实践能力和创新意识，并学会与他人合作。

4、让学生通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。

教学设想：

“自主探索发展学习”，旨在改变教与学的方式。教师的教是为学生的自主学习，主动探究创造条件，是让学生真正在探索学习中发展，因此，我设计“平行四边形的认识”这节课，对现行教材进行创造性处理，努力为学生创设一个广阔的活动空间，探索空间，让学生最大限度的参与探索平行四边形的特征的全过程，具体设计以下几个探索活动。

探索活动1：从各种各样的实物形体中找出平行四边形的实物，然后探索平行四边形的特征。

探索活动2：探索发现“平行四边形”的共同特点。让学生利用自己所带的材料借助自己的思维去发现这一共同特点，学生通过自己动脑思考，探索出多种发现的方法，有困难的，小组共同研究，共同探索。

探索活动3：探索发现平行四边形的特性活动，根据小学生好动、好玩、好奇的特点，设计了小组合作制作一个平行四边形的框架和三角形的框子，通过让学生动手拉发现二者的不同特性。

探索活动4：拼摆平行四边形，学生在拼平行四边形的小组活动中，合作竞赛，课堂气氛活跃，学生的创造性思维得到发展。

教学过程：

一、创设问题情境。

1、同学们把你找的周围四边形的物体，想大家做个汇报。

2、演示：出示以下图形

3、这些四边形有什么共同特点？

长方形

4、在这些四边形中我们已经研究过那几种图形？他们各有那些特征？他们之间有什么关系？

正方形

板书：

二、自主探索，合作交流。

1、以四个同学为一组，观察平行四边形的图形，探索平行四边形的共同特点。

（1）学生用自己喜欢的方法去探索平行四边形的特点。

（学生拿出准备好的平行四边形图用直尺、三角板、量角器等工具来测定）

（2）小组汇报，学生互相评价

汇报1：通过用三角板和直尺测出两组对边分别平行

汇报2：用直尺量两组对边分别相等

汇报3：用量角器和对比的方法，测出对角也相等。教师用事物演证这一特点。

2、认为什么样的图形叫平行四边形？

3、看书、质疑。

4、小组合作探索

平行四边形

平行四边形与长、正方形的关系

长方形

正方形

小组讨论，自己画出关系图

小组汇报、展示画的图形

5、小组合作探索平行四边形的特征。

（1）小组合作用自己制作的平行四边形和三角形，拉动后发现了什么？

（2）小组汇报实验结果

教师验证、板书：容易变形

三、实验应用，拓展创新。

1、说出日常生活中，那些地方利用了平行四边形易变形的特征？自己根据今天学的知识进行小发明、小创造。

2、用塑料拼板拼平行四边形

（分组合作拼摆，展示拼摆的结果）

四、评价体验。

1、评价本节课自己及其同学的表现。

2、学习“平行四边形的认识”这课后，可以帮助你解决那些平时遇到的问题。

五、教学反思：

本节课根据数学课程标准的基本理念，精心设计学生的数学活动，努力改善学生的学习方式，主要有以下特点：

1、设计活动，激发兴趣。教学过程中，注重选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。如在导入新课时，教师创设问题情境，让学生找周围的四边形物体，巧妙引导学生回顾前面学习的长方形、正方形，自然过渡到平行四边形的认识。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。

2、独立思考，有效合作。本节课教学中，教师注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的时空。教学中，无论是学生“观察发现”，或是“探索创新”，或是“深化巩固”，或是“联系实际”，都先让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流。这样学生有话可说，有话能说，充分发挥学生的积极性。

3、改善策略，创新思维。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。第一，设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。教学时这样设问：“用自己喜欢的方法去探索平行四边形的特点。”学生经过积极、自主的思考、实践，创造了不少的方法。第二、提供材料，让学生在实践中进行“再创造”。课前教师为每组学生准备平行四边形和三角形，课中引导学生利用手中的材料“做数学”，在做中创新，在做中“再创造”。第三、为学生提供比较充足的探索与创造的空间，学生在数学活动中进行再创造，实现了真正的数学学习。

平行四边形教案 篇八

教学目标

1.能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。,

2.通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。

3.经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。

教学重点

通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征

教学难点

经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征

教学过程

激发兴趣

一、（出示主题图）

我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细

观察主题图，图中都有些什么物体，这些物体

都反映出一些什么现象？

这些现象正是我们本单元所要研究和学习

的平行四边形。（板书课题）

仔细观察

小组活动

探索、感知

探索新知 1．拉一拉。

师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？

生：可以拉成不一样的平行四边形。……

师：说明平行四边形易变形。（板书：易变形）

2．画一画，比一比 。

（拉到一定的位置不变）师将拉成的'平行四边形画在黑板上。学生将拉成的平行四边形画在纸上。 观察平行四边形，你发现了什么？

生：相对的两条边互相平行……

抽生演示测量两组对边分别平行。

师课件演示两组对边分别平行。

师小结：两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。

3．量一量，填一填，说一说。

师：先给平行四边形的边和角编上号。每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。

长边 长边 短边 短边 边 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角

观察表格，你有什么发现？

将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都有哪些特点？作好记录。

全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特点？

师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？

平行四边形都有哪些特征？

总结：1.两组对边分别相等。2.两组对角分别相等。

3.四个内角的和是360

学生操作

抽生汇报

先独立思考，在小组讨论。

独立观察后，同桌交流。然后全班交流。

学生操作，先拉平行四边形，再画。

独立观察

小组交流

抽生汇报

学生发言，其余注意倾听。

独立思考，汇报。

1组：我们发现左右两边的长都是……，上下两边的长都是……

一组对角都是……，另一组对角都是……

2组：……

课堂小结

今天这节课我们学习了些什么？你都有哪些收获？

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的8篇《平行四边形教案》，希望可以启发您的一些写作思路。