神奇的斐波那契数列-记叙文1000字
自从我认识了黄金比,得知黄金比在生活中很常见,于是我又进行了课外拓展,了解了斐波那契数列。
斐波那契数列,顾名思义是由斐波那契发现的。 指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……此数列的特点是:这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。用关系式来表达就是:n(数列的第n个数,n≥3)=n-1+n-2。此外,还有一个特点,那就是从第二项开始。每个奇数项的平方比前后两个项的积少1;每个偶数项的平方比前后两个项相乘的积多1。斐波那契数列最大的特点就是从第三个项开始,前面两个项的和与后面一个项的比值无限接近于黄金比(0.6180339)。
这个数列在生活中很常见,例如葵花、鹦鹉螺等等都有斐波那契数列的影子。最神奇的是,这个数列与我国古代数学家杨辉发现的杨辉三角有极大的相连关系。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都起到很重要的作用。
诸如大家平时耳熟能详的断臂维纳斯,人民大会堂。古埃及的一些建筑,到处都有斐波那契数列的身影。数列不仅增加建筑体的美观形象,还增加了建筑体的质量。斐波那契数列还有一个别称,那就是兔子数列。兔子的繁殖与斐波那契数列十分相似。在一些专门饲养兔子的农厂掌握斐波那契数列,可以更好的掌握兔子数量的增减,从而达到节省饲料的目的。
斐波那契数列在我们平时的生活中还有什么用处呢?答案是肯定有的,于是我就想到了在表演才艺中是不是也可以用到?例如表演魔术:在一张纸上并排画 11 个小方格。让人背对着自己(确保自己看不到他在纸上写什么),在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。从第三个方格开始,在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让对方一直算出第 10 个方格里的数。现在,叫对方报出第 10 个方格里的数,自己只需要在计算器上按几个键,便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。对方会非常惊奇地发现,把第 11 个方格里的数计算出来,所得的结果与你的预测一模一样!这就奇怪了,在不知道头两个数是多少的情况下,只知道第 10 个数的大小,不知道第 9 个数的大小,怎么能猜对第 11 个数的值呢?其实只需要将第十个数除以 0.618......就可以得到正确的结果,假如第十个数是249,则可以将249÷0.618......≈403,最后就会发现,结果是一模一样。
斐波那契数列仅仅是数学海洋一个缩影,知识是来源于生活,从而又服务于生活。合理的利用,才能将知识的作用与力量发挥到极致!
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